ریاضی و مثلثات
همه نسخه‌ها
◉ 24 بازدید
=MDETERM()
دترمینان ماتریس یک آرایه را برمی‌گرداند.
قابل استفاده در:
Excel for Microsoft 365Excel for Microsoft 365 for MacExcel 2024Excel 2024 for MacExcel 2021Excel 2021 for MacExcel 2019Excel 2016
=MDETERM(array)
برای توضیح هر ورودی، نشانگر را روی نام آن در جدول نگه دارید — یا بخش ورودی‌ها را ببینید.
نوع خروجیعدد
محبوبیت45 / 100
Volatileخیر
Dynamic Arrayخیر
دانلود فایل نمونه اکسل (.xlsx) ▦ امتحان در Playground
فایل اختصاصی این تابع — ایمن و کم‌حجم · شامل داده نمونه + فرمول فعال
⬇ دانلود فایل نمونه اکسل
یک فایل .xlsx اختصاصی برای =MDETERM() با داده‌های نمونه فارسی و فرمول فعال — مستقیم در اکسل باز کنید و تمرین کنید.
- شیت «نمونه» — جدول داده + فرمول تابع در سلول مشخص
- شیت «راهنما» — سینتکس، توضیح ورودی‌ها و نکات همین صفحه
- تولید آنی و ایمن (توکن اعتبارسنجی + محدودیت دانلود)
کوییز این تابع
سوالات تستی — سینتکس، مثال و خطا — امتیازت را بسنج!
◧ ورودی‌های تابع
| نام ورودی | نوع | وضعیت | توضیح |
|---|---|---|---|
array |
محدوده | الزامی | آرایه‌ای عددی با تعداد سطر و ستون برابر. |
▣ مثال‌های کاربردی
▦ داده‌های مثال
| سلول | مقدار |
|---|---|
A2 |
1 |
B2 |
3 |
C2 |
8 |
D2 |
5 |
A3 |
1 |
B3 |
3 |
C3 |
6 |
D3 |
1 |
A4 |
1 |
B4 |
1 |
C4 |
1 |
D4 |
0 |
A5 |
7 |
B5 |
3 |
C5 |
10 |
D5 |
2 |
A6 |
1 |
B6 |
3 |
C6 |
8 |
D6 |
5 |
A7 |
1 |
B7 |
3 |
C7 |
6 |
D7 |
1 |
A8 |
1 |
B8 |
1 |
C8 |
1 |
D8 |
0 |
A9 |
7 |
B9 |
3 |
C9 |
10 |
D9 |
2 |
دترمینان ماتریس بالا
=MDETERM(A2:D5)
نتیجه:
88
دترمینان ماتریس به‌صورت ثابت آرایه‌ای
=MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2})
نتیجه:
1
دترمینان ماتریس داخل ثابت آرایه‌ای
=MDETERM({3,6;1,1})
نتیجه:
-3
خطا برمی‌گرداند زیرا آرایه تعداد سطر و ستون برابر ندارد.
=MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1})
نتیجه:
#VALUE!
§ توضیحات تکمیلی
- آرایه می‌تواند به‌صورت محدوده سلول‌ها مانند A1:C3، ثابت آرایه‌ای مانند {1,2,3;4,5,6;7,8,9} یا نام اختصاص‌داده‌شده به هر یک از آن‌ها باشد.
- تابع MDETERM خطای #VALUE! را برمی‌گرداند وقتی: سلولی در آرایه خالی باشد یا متن داشته باشد، یا آرایه تعداد سطر و ستون برابر نداشته باشد.
- دترمینان ماتریس عددی است که از مقادیر آرایه به دست می‌آید. برای آرایه سه‌سطری و سه‌ستونی A1:C3، دترمینان به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
- MDETERM(A1:C3) برابر است با A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- دترمینان‌های ماتریس عموماً برای حل دستگاه‌های معادلات ریاضی شامل چند متغیر استفاده می‌شوند.
- تابع MDETERM با دقت حدود ۱۶ رقم محاسبه می‌شود که ممکن است در صورت ناقص بودن محاسبه خطای عددی کوچکی ایجاد کند. برای مثال دترمینان یک ماتریس منفرد ممکن است به اندازه 1E-16 با صفر اختلاف داشته باشد.
✦ نکات مهم
- آرایه می‌تواند به‌صورت محدوده سلول‌ها مانند A1:C3، ثابت آرایه‌ای مانند {1,2,3;4,5,6;7,8,9} یا نام اختصاص‌داده‌شده به هر یک از آن‌ها باشد.
- دترمینان ماتریس عددی است که از مقادیر آرایه به دست می‌آید. برای آرایه سه‌سطری و سه‌ستونی A1:C3، دترمینان به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
- MDETERM(A1:C3) برابر است با A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
- دترمینان‌های ماتریس عموماً برای حل دستگاه‌های معادلات ریاضی شامل چند متغیر استفاده می‌شوند.
- تابع MDETERM با دقت حدود ۱۶ رقم محاسبه می‌شود که ممکن است در صورت ناقص بودن محاسبه خطای عددی کوچکی ایجاد کند. برای مثال دترمینان یک ماتریس منفرد ممکن است به اندازه 1E-16 با صفر اختلاف داشته باشد.
⚠ خطاهای رایج
#VALUE!
سلولی در آرایه خالی است یا متن دارد، یا آرایه تعداد سطر و ستون برابر ندارد.
راه‌حل: مطمئن شوید آرایه مربعی است (تعداد سطر و ستون برابر) و تمام سلول‌ها مقدار عددی دارند؛ سلول‌های خالی یا متنی را پاک یا پر کنید.
💬 نظرات و پرسش و پاسخ 0 نظر تاییدشده
🔒 نظر شما پس از تایید مدیر منتشر می‌شود.دیدگاه خود را بنویسید — پس از تایید مدیر نمایش داده می‌شود
هنوز نظری ثبت نشده — اولین نظر را شما بنویسید!