Wie lautet die Syntax der Funktion LINEST?

=LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

Funktion LINEST

Q: Was bedeutet der Fehler #DIV/0! in der Funktion LINEST?

توابع SLOPE و INTERCEPT در دادههای همخط خطای #DIV/0! برمیگردانند، در حالی که LINEST مقدار صفر برمیگرداند. — Lösung: اگر با SLOPE یا INTERCEPT خطای #DIV/0! گرفتید، بررسی کنید دادهها همخط یا نامعین نباشند و در صورت نیاز از LINEST استفاده کنید.

⬇ Beispiel-Arbeitsmappe laden

Eigene .xlsx für =LINEST() mit persischen Beispieldaten & Live-Formeln — in Excel öffnen und üben.

Blatt „Beispiel“ — Datentabelle + Formel
Blatt „Anleitung“ — Syntax, Argumente & Tipps
Sofort & sicher (Token + Limit)

LINEST.xlsx laden ~ 8–12 KB · Keine Makros

⇪ Teilen

Diese Funktion mit Freunden teilen

Quiz zu dieser Funktion

%d Fragen — Syntax, Beispiel & Fehler!

Quiz starten →

◧ Argumente

Argument	Typ	Pflicht	Beschreibung
`known_y's`	Bereich	Erforderlich	Bekannte y-Werte (abhängige Ergebnisse)
`known_x's`	Bereich	Optional	Bekannte x-Werte (eine oder mehrere unabhängige Variablen)
`const`	Logisch	Optional	Ob der y-Achsenabschnitt berechnet werden soll — Standard: WAHR
`stats`	Logisch	Optional	مقدار منطقی که مشخص می‌کند آیا آمار رگرسیون اضافی برگردانده شود یا خیر. اگر stats مقدار TRUE داشته باشد، LINEST آمار اضافی را برمی‌گرداند و آرایه برگشتی {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid} خواهد بود. اگر FALSE باشد یا حذف شود، فقط ضرایب m و ثابت b برگردانده می‌شود.

▣ Beispiele

▦ Daten

Zelle	Wert
`A2`	Known y
`B2`	Known x
`A3`	1
`B3`	0
`A4`	9
`B4`	4
`A5`	5
`B5`	2
`A6`	7
`B6`	3
`A7`	Result (slope)
`B7`	Result (y-intercept)
`A8`	2
`B8`	1
`A9`	=LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE)
`A10`	Month
`B10`	Sales
`A11`	1
`B11`	$3,100
`A12`	2
`B12`	$4,500
`A13`	3
`B13`	$4,400
`A14`	4
`B14`	$5,400
`A15`	5
`B15`	$7,500
`A16`	6
`B16`	$8,100
`A17`	Floor space (x1)
`B17`	Offices (x2)
`C17`	Entrances (x3)
`D17`	Age (x4)
`E17`	Assessed value (y)
`A18`	2310
`B18`	2
`C18`	2
`D18`	20
`E18`	$142,000
`A19`	2333
`B19`	2
`C19`	2
`D19`	12
`E19`	$144,000
`A20`	2356
`B20`	3
`C20`	1.5
`D20`	33
`E20`	$151,000
`A21`	2379
`B21`	3
`C21`	2
`D21`	43
`E21`	$150,000
`A22`	2402
`B22`	2
`C22`	3
`D22`	53
`E22`	$139,000
`A23`	2425
`B23`	4
`C23`	2
`D23`	23
`E23`	$169,000
`A24`	2448
`B24`	2
`C24`	1.5
`D24`	99
`E24`	$126,000
`A25`	2471
`B25`	2
`C25`	2
`D25`	34
`E25`	$142,900
`A26`	2494
`B26`	3
`C26`	3
`D26`	23
`E26`	$163,000
`A27`	2517
`B27`	4
`C27`	4
`D27`	55
`E27`	$169,000
`A28`	2540
`B28`	2
`C28`	3
`D28`	22
`E28`	$149,000
`A29`	-234.2371645
`A30`	13.26801148
`A31`	0.996747993
`A32`	459.7536742
`A33`	1732393319
`A34`	=LINEST(E2:E12,A2:D12,TRUE,TRUE)
`A35`	Variable
`B35`	t-observed value
`A36`	Floor space
`B36`	5.1
`A37`	Number of offices
`B37`	31.3
`A38`	Number of entrances
`B38`	4.8
`A39`	Age
`B39`	17.7
`A40`	Known y
`B40`	Known x
`A41`	1
`B41`	0
`A42`	9
`B42`	4
`A43`	5
`B43`	2
`A44`	7
`B44`	3
`A45`	Result (slope)
`B45`	Result (y-intercept)
`A46`	2
`B46`	1
`A47`	=LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE)
`A48`	Month
`B48`	Sales
`A49`	1
`B49`	$3,100
`A50`	2
`B50`	$4,500
`A51`	3
`B51`	$4,400
`A52`	4
`B52`	$5,400
`A53`	5
`B53`	$7,500
`A54`	6
`B54`	$8,100
`A55`	Floor space (x1)
`B55`	Offices (x2)
`C55`	Entrances (x3)
`D55`	Age (x4)
`E55`	Assessed value (y)
`A56`	2310
`B56`	2
`C56`	2
`D56`	20
`E56`	$142,000
`A57`	2333
`B57`	2
`C57`	2
`D57`	12
`E57`	$144,000
`A58`	2356
`B58`	3
`C58`	1.5
`D58`	33
`E58`	$151,000
`A59`	2379
`B59`	3
`C59`	2
`D59`	43
`E59`	$150,000
`A60`	2402
`B60`	2
`C60`	3
`D60`	53
`E60`	$139,000
`A61`	2425
`B61`	4
`C61`	2
`D61`	23
`E61`	$169,000
`A62`	2448
`B62`	2
`C62`	1.5
`D62`	99
`E62`	$126,000
`A63`	2471
`B63`	2
`C63`	2
`D63`	34
`E63`	$142,900
`A64`	2494
`B64`	3
`C64`	3
`D64`	23
`E64`	$163,000
`A65`	2517
`B65`	4
`C65`	4
`D65`	55
`E65`	$169,000
`A66`	2540
`B66`	2
`C66`	3
`D66`	22
`E66`	$149,000
`A67`	-234.2371645
`A68`	13.26801148
`A69`	0.996747993
`A70`	459.7536742
`A71`	1732393319
`A72`	=LINEST(E2:E12,A2:D12,TRUE,TRUE)
`A73`	Variable
`B73`	t-observed value
`A74`	Floor space
`B74`	5.1
`A75`	Number of offices
`B75`	31.3
`A76`	Number of entrances
`B76`	4.8
`A77`	Age
`B77`	17.7

Beispiel 1 =SUM(LINEST(B1:B6, A1:A6)*{9,1})

§ Bemerkungen

هر خط مستقیم را می‌توان با شیب و عرض از مبدأ توصیف کرد: شیب (m): با دو نقطه (x1,y1) و (x2,y2) روی خط، شیب برابر (y2 - y1)/(x2 - x1) است. عرض از مبدأ (b): مقدار y در نقطه‌ای که خط محور y را قطع می‌کند. معادله خط مستقیم y = mx + b است. با داشتن m و b می‌توانید هر نقطه روی خط را با جای‌گذاری مقدار y یا x به دست آورید. همچنین می‌توانید از تابع TREND استفاده کنید.
وقتی تنها یک متغیر مستقل x دارید، می‌توانید شیب و عرض از مبدأ را مستقیماً با فرمول‌های زیر به دست آورید: شیب: =INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1) عرض از مبدأ: =INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)
دقت خط محاسبه‌شده توسط LINEST به میزان پراکندگی داده‌ها بستگی دارد. هرچه داده‌ها خطی‌تر باشند، مدل LINEST دقیق‌تر است. LINEST از روش حداقل مربعات برای یافتن بهترین برازش استفاده می‌کند. وقتی تنها یک متغیر مستقل x دارید، محاسبات m و b بر اساس فرمول‌هایی است که x و y در آن‌ها میانگین نمونه هستند؛ یعنی x = AVERAGE(known x's) و y = AVERAGE(known_y's).
توابع برازش خط و منحنی LINEST و LOGEST می‌توانند بهترین خط مستقیم یا منحنی نمایی منطبق با داده‌ها را محاسبه کنند. با این حال باید تصمیم بگیرید کدام نتیجه بهتر با داده‌های شما سازگار است. می‌توانید TREND(known_y's,known_x's) را برای خط مستقیم یا GROWTH(known_y's, known_x's) را برای منحنی نمایی محاسبه کنید. این توابع بدون آرگومان new_x's، آرایه‌ای از مقادیر y پیش‌بینی‌شده در نقاط واقعی داده‌ها را برمی‌گردانند و می‌توانید مقادیر پیش‌بینی‌شده را با مقادیر واقعی مقایسه کنید یا هر دو را نمودار کنید.
در تحلیل رگرسیون، اکسل برای هر نقطه مربع اختلاف بین مقدار y برآوردشده و مقدار واقعی y را محاسبه می‌کند. مجموع این مربعات را مجموع مربعات باقی‌مانده (ssresid) می‌نامند. سپس اکسل مجموع کل مربعات (sstotal) را حساب می‌کند. وقتی آرگومان const برابر TRUE باشد یا حذف شود، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات اختلاف مقادیر واقعی y با میانگین آن‌هاست. وقتی const برابر FALSE باشد، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات مقادیر واقعی y است. سپس ssreg = sstotal - ssresid و ضریب تعیین r2 برابر ssreg/sstotal است.
در برخی موارد، یک یا چند ستون X ممکن است ارزش پیش‌بینی اضافی نداشته باشند و حذف آن‌ها دقت پیش‌بینی Y را کاهش ندهد. این پدیده «هم‌خطی» نام دارد. تابع LINEST هم‌خطی را بررسی و ستون‌های زائد را حذف می‌کند. ستون‌های حذف‌شده با ضرایب صفر و se صفر مشخص می‌شوند. در صورت حذف، مقدار df و به تبع آن sey و F تغییر می‌کنند.
مقدار df به این صورت محاسبه می‌شود وقتی هیچ ستون X به دلیل هم‌خطی حذف نشده باشد: اگر k ستون known_x's وجود داشته باشد و const برابر TRUE باشد یا حذف شود، df = n – k – 1 و اگر const برابر FALSE باشد، df = n - k. هر ستون X حذف‌شده به دلیل هم‌خطی، مقدار df را یک واحد افزایش می‌دهد.
هنگام وارد کردن ثابت آرایه‌ای (مانند known_x's) به‌عنوان آرگومان، از کاما برای جداسازی مقادیر در یک سطر و از نقطه‌ویرگول برای جداسازی سطرها استفاده کنید. نویسه‌های جداکننده ممکن است بسته به تنظیمات منطقه‌ای متفاوت باشند.
توجه داشته باشید که مقادیر y پیش‌بینی‌شده توسط معادله رگرسیون ممکن است در خارج از محدوده مقادیر y استفاده‌شده برای تعیین معادله معتبر نباشند.
الگوریتم زیربنایی تابع LINEST با الگوریتم توابع SLOPE و INTERCEPT متفاوت است. این تفاوت می‌تواند در داده‌های نامعین و هم‌خط به نتایج متفاوت منجر شود. برای مثال اگر نقاط known_y's برابر صفر و نقاط known_x's برابر ۱ باشند، LINEST مقدار صفر برمی‌گرداند در حالی که SLOPE و INTERCEPT خطای #DIV/0! می‌دهند. الگوریتم LINEST برای داده‌های هم‌خط نتایج معقولی برمی‌گرداند و حداقل یک پاسخ می‌یابد، اما الگوریتم SLOPE و INTERCEPT تنها به دنبال یک پاسخ است.
علاوه بر استفاده از LOGEST برای محاسبه آمار سایر انواع رگرسیون، می‌توانید با وارد کردن توابعی از متغیرهای x و y به‌عنوان سری‌های x و y برای LINEST، انواع دیگری از رگرسیون را محاسبه کنید. برای مثال =LINEST(yvalues, xvalues^COLUMN($A:$C)) تقریب مکعبی به شکل y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b را محاسبه می‌کند.
مقدار F که تابع LINEST برمی‌گرداند با مقدار F که تابع FTEST برمی‌گرداند متفاوت است. LINEST آماره F را برمی‌گرداند در حالی که FTEST احتمال را برمی‌گرداند.

✦ Hinweise

Koeffizienten werden in umgekehrter Reihenfolge der x-Spalten zurückgegeben; der letzte Wert ist der y-Achsenabschnitt.
In älteren Versionen müssen Sie den Ausgabebereich markieren und mit Strg+Umschalt+Eingabe bestätigen.
Um nur einen einzelnen Wert aus der Ausgabe zu lesen, packen Sie ihn in INDEX.
توابع برازش خط و منحنی LINEST و LOGEST می‌توانند بهترین خط مستقیم یا منحنی نمایی منطبق با داده‌ها را محاسبه کنند. با این حال باید تصمیم بگیرید کدام نتیجه بهتر با داده‌های شما سازگار است. می‌توانید TREND(known_y's,known_x's) را برای خط مستقیم یا GROWTH(known_y's, known_x's) را برای منحنی نمایی محاسبه کنید. این توابع بدون آرگومان new_x's، آرایه‌ای از مقادیر y پیش‌بینی‌شده در نقاط واقعی داده‌ها را برمی‌گردانند و می‌توانید مقادیر پیش‌بینی‌شده را با مقادیر واقعی مقایسه کنید یا هر دو را نمودار کنید.
در تحلیل رگرسیون، اکسل برای هر نقطه مربع اختلاف بین مقدار y برآوردشده و مقدار واقعی y را محاسبه می‌کند. مجموع این مربعات را مجموع مربعات باقی‌مانده (ssresid) می‌نامند. سپس اکسل مجموع کل مربعات (sstotal) را حساب می‌کند. وقتی آرگومان const برابر TRUE باشد یا حذف شود، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات اختلاف مقادیر واقعی y با میانگین آن‌هاست. وقتی const برابر FALSE باشد، مجموع کل مربعات برابر مجموع مربعات مقادیر واقعی y (بدون کم کردن میانگین) است. سپس مجموع مربعات رگرسیون (ssreg) از رابطه ssreg = sstotal - ssresid به دست می‌آید. هرچه مجموع مربعات باقی‌مانده در مقایسه با مجموع کل کوچک‌تر باشد، ضریب تعیین r2 که نشان‌دهنده میزان تبیین رابطه متغیرها توسط معادله رگرسیون است بزرگ‌تر خواهد بود و مقدار r2 برابر ssreg/sstotal است.
در برخی موارد، یک یا چند ستون X (فرض کنید Y و X در ستون‌ها هستند) ممکن است در حضور سایر ستون‌های X ارزش پیش‌بینی اضافی نداشته باشند. به عبارت دیگر حذف یک یا چند ستون X ممکن است مقادیر پیش‌بینی‌شده Y را به همان دقت حفظ کند. در این صورت این ستون‌های زائد باید از مدل رگرسیون حذف شوند. این پدیده «هم‌خطی» (collinearity) نامیده می‌شود، زیرا هر ستون X زائد را می‌توان به‌صورت مجموع مضاربی از ستون‌های X غیرزائد بیان کرد. تابع LINEST هم‌خطی را بررسی و ستون‌های X زائد را هنگام تشخیص حذف می‌کند. ستون‌های حذف‌شده در خروجی LINEST با ضرایب صفر و مقادیر se صفر قابل تشخیص هستند. اگر ستونی به‌عنوان زائد حذف شود، مقدار df تغییر می‌کند زیرا df به تعداد ستون‌های X واقعاً استفاده‌شده بستگی دارد. در صورت تغییر df، مقادیر sey و F نیز تغییر می‌کنند. هم‌خطی در عمل نسبتاً نادر است، اما زمانی که برخی ستون‌های X فقط مقادیر ۰ و ۱ به‌عنوان شاخص عضویت در گروه داشته باشند محتمل‌تر است. اگر const برابر TRUE باشد یا حذف شود، LINEST عملاً ستون اضافی از مقادیر ۱ برای مدل‌سازی عرض از مبدأ اضافه می‌کند. اگر ستونی برای مرد بودن (۱) یا نبودن (۰) و ستون دیگری برای زن بودن داشته باشید، ستون دوم زائد است زیرا می‌توان آن را از تفریق ستون شاخص مرد از ستون تماماً ۱ به دست آورد.
هنگام وارد کردن ثابت آرایه‌ای (مانند known_x's) به‌عنوان آرگومان، از کاما برای جداسازی مقادیر در یک سطر و از نقطه‌ویرگول برای جداسازی سطرها استفاده کنید. نویسه‌های جداکننده ممکن است بسته به تنظیمات منطقه‌ای متفاوت باشند.
توجه داشته باشید که مقادیر y پیش‌بینی‌شده توسط معادله رگرسیون ممکن است در خارج از محدوده مقادیر y استفاده‌شده برای تعیین معادله معتبر نباشند.
علاوه بر استفاده از LOGEST برای محاسبه آمار سایر انواع رگرسیون، می‌توانید با وارد کردن توابعی از متغیرهای x و y به‌عنوان سری‌های x و y برای LINEST، انواع دیگری از رگرسیون را محاسبه کنید. برای مثال فرمول =LINEST(yvalues, xvalues^COLUMN($A:$C)) وقتی یک ستون از مقادیر y و یک ستون از مقادیر x دارید، تقریب مکعبی (چندجمله‌ای درجه ۳) به شکل y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b را محاسبه می‌کند. می‌توانید این فرمول را برای انواع دیگر رگرسیون تنظیم کنید، اما در برخی موارد نیاز به تعدیل مقادیر خروجی و سایر آمار است.
مقدار F که تابع LINEST برمی‌گرداند با مقدار F که تابع FTEST برمی‌گرداند متفاوت است. LINEST آماره F را برمی‌گرداند در حالی که FTEST احتمال را برمی‌گرداند.

⚠ Häufige Fehler

#DIV/0! توابع SLOPE و INTERCEPT در داده‌های هم‌خط خطای #DIV/0! برمی‌گردانند، در حالی که LINEST مقدار صفر برمی‌گرداند.

Lösung: اگر با SLOPE یا INTERCEPT خطای #DIV/0! گرفتید، بررسی کنید داده‌ها هم‌خط یا نامعین نباشند و در صورت نیاز از LINEST استفاده کنید.

⇄ Verwandte Funktionen

💬 Kommentare & Fragen 0 freigegeben

🔒 Nach Prüfung veröffentlicht.

Nach Freigabe sichtbar

Noch keine Kommentare — sei der Erste!